Stel, ik speel deze kaart in een / EDH deck en wil zijn ability gebruiken om een Boros Reckoner te casten vanuit de graveyard van een tegenstander. Kan ik dat dan doen met alleen artifacts als Khalni Gem en Spectral Searchlight of ook met bijv. een Transguild Promenade en andere landjes met een dergelijk effect?

En zelfs al was het een activated ability, dan had hij hem heeeeel even gekregen, en was hij hem weer kwijt in de graveyard, want dan is het voor het spel een nieuwe kaart.

Nee want de Gravecrawler heeft geen activated ability die hem terug laat keren. Hij geeft je alleen de static ability om hem vanaf een andere locatie dan je hand te casten.
Activated abilities zijn altijd geschreven als [cost]: [effect]

Stel, Havengul Lich moet naar de graveyard, en ik gebruik net daarvoor de ability om Gravecrawler vanuit de graveyard te casten. Krijgt Havengul Lich dan ook de ability tot het einde van de beurt om hem vanuit de graveyard terug te casten?

Klopt helemaal! De makkelijke manier om het dus te onthouden is dat de Lich maar een soort ability overneemt, namelijk die met een dubbele punt.

Ok, thanks voor de antwoorden. Je kan met de Liche dus wel de Phantasmal image ophalen en gewoon een beest kopieren (met de image), alleen neemt de liche de 'replacement effect' niet over omdat hij alleen maar activated abilities kan overnemen. De liche verandert niet, de image komt gewoon in het spel als ware hij werd gecast.
Soms kan regelgeving behoorlijk ingewikkeld zijn. Ik kende de term 'replacement effect' niet.

Dat zal me leren een post maar half te leren, word ik verbeterd door Jeff .

Niet helemaal, het is een detailtje, maar de ability van Phantasmal Image is niet triggered, zoals Eclavyrr zegt, maar 'gewoon' een replacement effect. Als de ability namelijk triggered zou zijn zou die op de stack gaan en ligt de Image dus even als 0/0 in het spel en daar houdt het spel niet van.

Klopt! Lees de info eens op de Ability pagina .

Nope, het is een triggered ability met een replacement effect dat plaats vind zodra de Image in het spel komt, geen activated ability. Acivated abilities hebben een ':' in de oracle beschrijving bv ': Destroy target pink permanent' of 'Tap two creatures you control: target player is unblockable this turn'
Onzin voorbeelden maar ze illustreren mijn uitleg.